此题求阴影部分面积,很多学生不知从何入手,解题关键是中点意义

  • 日期:11-19
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大家好!今天,数学界继续解释一个初中数学几何问题,它需要阴影三角形的面积。对于这类问题,许多学生不知道从哪里开始做这个问题。 请先试着自己做,然后再看分析过程!每个人都有不同的数学基础。学会思考是最重要的事情!

例:(初中数学几何问题)如图所示,在△ABC中,已知点d、e和f分别是BC、AD和CE的中点,△ABC的面积为4平方厘米,阴影部分的面积是多少?

首先查看问题中的已知条件。在这个问题中直接给出的数据是一个有三个其他中点的大三角形的面积。 许多学生害怕遇到这样的问题,当他们看到这些问题时会感到头晕。大多数家长对初中数学问题更加困惑。我们必须仔细分析该主题中的有用条件,并能够正确使用它们。 解决这个问题的关键是理解底部和高度相等的三角形的中点和等面积的含义。 接下来,让我们一起分析这个例子!

分辨率:d点是BC的中点,

∴DB=DC,

∴S△ABD=S△ADC,

等底高的等三角形面积,

∑△ABC的面积是4平方厘米,

∴ S △ ABD=S △ ADC=1/2 S △ ABC=2,

∴点e是AD的中点,

∴S△EBD=S△EBA=1/2S△ABD=1(原因同上)

∴S△EDC=S△EBD=1,(等底高三角形的等面积)

∴S△EBC=S△EBD+S△EDC=2,

∴点f是EC的中点,

∴EF=FC,

∴S△BEF=S△BCF,(等底高三角形的等面积)

∴S△BEF=1/2S△BEC=1,

即阴影部分的面积为1平方厘米 (完)

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